Interpolace v aplikaci Excel: funkce, postup a příklady

Tabulkový procesor Excel umožňuje nejen rychle provádět různé výpočty, ale také řešit poměrně složité úkoly. Například to může být použit k provedení matematického modelování na základě souboru diskrétních hodnot funkce, včetně funkcí, které nabízejí střední hodnoty pomocí interpolace. V aplikaci Excel poskytuje různé nástroje, které lze použít k naučení tohoto článku.

Metoda interpolace: co je to?

V výpočetní matematice je již známa metoda nalezení neznámých mezilehlých hodnot funkce Y (X) diskrétní sadou. Funkce Interpolace Y (X) může být provedena pouze argumenty, které jsou v intervalu [x0, Xn], tak, že určité hodnoty Y (X 0) a Y (X n). Pokud X nepatří k [X0, Xn], můžete použít metodu extrapolace. V klasickém formulaci problémů interpolace je třeba najít přibližné analytické funkce? (X), ve kterém je hodnota X i uzlové body shodují s hodnotami Y (X i) z původní tabulky, která následuje stav? (Xi) = Yi (i = 012, n).


Lineární interpolace v aplikaci Excel

Nejslavnější stolní procesor od společnosti Microsoft je velmi užitečný operátor "FORECAST". Zvažte údaje v následující tabulce.









B



, C
(24 )



D



E












55)


2



5

















10



68





99)






4



15













131


20



128






147)






6



25















179)


30



188 187 188 189 190 190 192 193 194 195)




U První sloupec obsahuje argumenty x a ve druhém jsou odpovídající hodnoty některé lineární funkce f (x). Předpokládejme, že potřebujeme znát hodnotu argumentu x = 28. Chcete-li to provést:
  • přidělit prázdnou buňku stolního procesoru, který vygeneruje výsledek provedených akcí, například C1;
  • klikne na ikonu "fx" ("Vložit funkci") umístěnou vlevo od řádku vzorců;
  • v okně "Průvodce funkcí" zadejte kategorii "Matematický";
  • najděte operátor "FORECAST" a klikněte na "OK".
  • V okně s argumenty jsou 3 pole. V první zadejte z klávesnice hodnotu argumentu (v konkrétním úkolu je 28). Chcete-li vyplnit pole "Známé hodnoty _y", klepněte na ikonu červenou šipkou vlevo od příslušného okna a vyberte příslušnou oblast na listu. V konkrétním případě se jedná o sloupec s adresami v rozsahu B2: B7.


    Podobně vyplňte pole "Známé hodnoty _ x" a klikněte na tlačítko "Ok". Výsledkem je zvýrazněníC1 buňka displeje 176, je výsledkem interpolace postupu.

    , grafické Metoda: Příprava

    Interpolace Excel, příklad, který je uveden výše, není jediný způsob, jak zjistit neznámé střední hodnoty funkce y (X) na určité skupiny známé. Zejména může být použita grafická metoda. To může být užitečné v případě, že tabulka jeden z argumentů není uveden v rámci funkce, jako ten, který je uveden níže (viz. Adresa buňky B9).





    , A
    ,
    ,
    ,
    , B



    C
    (226 )

    , D



    , E



    1



    x



    , f (x)















    2



    , 5



    38















    3



    10



    68















    4



    15



    98















    , 5



    20



    , 128














    ,
    6



    25



    , 158















    7



    30



    , 188














    ,
    8



    35



    , 218















    , 9



    40

















    (451 ).
    10



    45



    , 278





    (467 )








    11



    50

    (483 )
    308













    Interpolace v Excelu v tomto případě začíná vykreslování. Postupujte takto:
  • v záložce "Insert" vyberte oblast tabulky;
  • v panelu nástrojů "Diagram" vyberte ikonu "Graph";
  • v seznamu vyberte ten, který nejlépe vyhovuje řešení konkrétního úkolu.
  • Jelikož buňka B9 je prázdná, graf byl roztržen. Kromě toho je další linie X, která není nezbytná, a hodnoty horizontální osy argumentu namísto těchto bodů v pořadí.

    Interpolace v Excelu: metoda grafické řešení

    Podívejme dokončit plán. Chcete-li to provést, oddělte tučnou modrou linku a odstraňte ji stisknutím tlačítka Odstranit umístěného na klávesnici. Pak:
  • vyberte rovinu, na které je graf umístěn;
  • v kontextové nabídce vyberte tlačítko "Vybrat";
  • v okně Vybrat zdroj dat, v pravém bloku klikněte na "Změnit";
  • klikne na ikonu červenou šipkou vpravo od pole "Rozsah podpisů os";
  • rozlišují rozsah A2: A11;
  • klepne na tlačítko "OK";
  • znovu vyvolá okno "Výběr zdroje dat";
  • klikne na tlačítko "Skryté a prázdné buňky" v levém dolním rohu;
  • v jedné řadě „Zobrazit prázdné buňky“ Změna uspořádání spínače v poloze „linie“ a tlačítko „OK“;
  • potvrzují tyto akce stejným způsobem.
  • Pokud je vše správně provedeno, mezera bude odstraněna a podržením kurzoru na požadovaném bodě grafu se zobrazí příslušné hodnoty argumentu a funkce.
    Použití zvláštní sluneční funkce
    Nyní, když víte, jak interpolovat Excel v grafice nebo pomocí příkazu FORECAST, mnoho praktických úkolů pro vás nebude příliš mnoho práce. To však není všechno. Procesor tabulky Microsoft představuje schopnost najít neznámou hodnotu funkce pomocí funkce Sun. Předpokládejme, že graf je již vybudován, na něm již byl nainstalován správný podpis stupnice. Pokusíme se odstranit mezeru. Chcete-li to provést:
  • přidělit v tabulce buňku, ve které není žádná hodnota funkce;
  • zvolte ikonu "Vložit funkci";
  • v poli "Průvodce funkcemi" v poli "Kategorie" najděte řádek "Úplný abecední seznam" (v některých verzích procesoru "Kontrola vlastností a hodnot");
  • klikne na záznam "Sun" a stiskne tlačítko "OK".
  • Poté se v buňce B9 zobrazí hodnota #N /​​D chyby. Přerušení grafu je však automaticky vyloučeno.
    Můžete to ještě jednodušší: zadat z klávesnice v buňce B9 znaky "# N /A" (bez uvozovek).

    Bilineární interpolace

    Rozsah úkolů, které lze použít k simulaci funkcí jedné proměnné, je poměrně omezený. Proto má smysl uvažovat o použití dvojitého interpolačního vzorce v aplikaci Excel. Příkladymohou být velmi odlišné. Například: existuje tabulka (viz níže).

    A



    B


    )

    , D



    , E



    , F



    , G



    1







    , 200



    , 400 (574 )


    , 600



    , 800



    , 1000



    rozpětí



    2



    20



    10


    (605 ) 20



    , 160



    , 210



    , 260





    40








    )
    60



    190



    240



    , 290







    4



    40



    , 130



    , 180



    , 230



    , 280



    , 330







    , 5



    70
    280




    708),
    , 330



    , 380







    6
    ,




    340



    739),
    ,
    , 390



    , 440







    7



    70



    310


    ) 360



    , 410



    , 460



    , 510







    8



    80



    , 390

    (796 )
    , 440



    , 490



    , 540



    , 590







    , 9



    90



    , 750
    (827 )

    , 800



    , 850



    , 900



    , 950







    10



    , výška



    , 278


    (861 )
















    ,
    , nutné pro výpočet tlaku větru na hodnotě 300 m letu ve výšce 25 m. v tabulce přidat nové položky, jak je uvedeno (viz. níže).
    Zdá se, že přidala buňky pro výšku letu v J1 a J2. Prostřednictvím následné zpětné vyhledávání „shromažďování“ potřebné pro tlak větru na konkrétních parametrech mehaformulu. K tomu:
  • zkopírujte text vzorec z buňky na adresu J17 v buňce J19;
  • nahradí vzorec odkaz na hodnotu v buňce J15 J15: J7 + (J8-J7) * J11 /J13;
  • opakuje tyto kroky před získáním požadovaného vzorce.
  • Za použití spline

    Předchozí způsob je těžkopádné, takže v některých případech je lepší spline interpolace. V aplikaci Excel spočívá její esence v hledání interpolační funkce (X) pomocí vzorců stejného typu pro různé podmnožiny argumentu. Dále se provádí ukotvení hodnot a (X) a jeho derivátů na mezní hodnoty argumentů každé z podmnožin. Aplikace Excel poskytuje pro tyto účely speciální funkce, stejně jako možnost psát makra do VBA. Musí však být vytvořeny pro určitý úkol, takže jejich studium obecně nemá smysl.
    Nyní víte, jak napsat správně dvojitou interpolaci v aplikaci Excel nebo najít neznámé hodnoty lineární funkce pomocí integrovaných operátorů nebo grafiky. Doufáme, že tyto informace vám pomohou při řešení mnoha problémůpraktické úkoly.

    Související publikace