IRR - Co je to a jak vypočítat v aplikaci Excel?

Služba Excel byla původně navržena tak, aby usnadňovala osídlení v mnoha oblastech, včetně podnikání. Pomocí svých schopností můžete rychle provádět složité výpočty, včetně předpovědi ziskovosti některých projektů. Například Excel umožňuje snadno vypočítat IRR projektu. Jak to dělat v praxi, bude tento článek vyprávět.

Co je IRR

Toto je zkratka interní míry návratnosti (HND) konkrétního investičního projektu. Tento ukazatel se často používá k porovnávání vyhlídek na ziskovost a růst podniků. Z číselného hlediska je IRR úroková sazba, při které se obnoví současná hodnota všech peněžních toků nezbytných pro realizaci investičního projektu (označená NPV nebo IRR). HND je vyšší, tím slibnější investiční projekt.


Jak hodnotit

Po zjištění HND projektu je možné rozhodnout, zda se má začít nebo opustit. Pokud například otevřete novou firmu a předpokládá se její financování z úvěru půjčeného od banky, výpočet IRR vám umožní určit horní povolenou hranici úrokové sazby. Pokud společnost používá více než jeden zdroj investic, pak porovnání hodnoty IRR s jejich náklady umožní rozumné rozhodnutí o proveditelnosti zahájení projektu. Náklady na jeden zdroj financování se vypočítá podle tzv. Vzorce váženého průměru aritmetiky. Ona je"Náklady na kapitál" nebo "Cena Advance Capital" (označované jako SS).


Pomocí tohoto indikátoru máme: Pokud:
  • IRR> SS, projekt lze spustit;
  • IRR = SS, pak projekt nebude přinášet žádné zisky nebo ztráty;
  • IRR

    Jak ručně vypočítat IRR

    Dlouho předtím, než se objevily počítače, byl výpočet HND vypočítán poměrně komplikovanou rovnicí (viz níže).
    Obsahuje následující hodnoty:
  • CFt - peněžní tok v čase t;
  • IC - finanční investice ve fázi spuštění projektu;
  • N je celkový počet intervalů.
  • Bez zvláštních programů je možné vypočítat IRR projektu pomocí metody postupné aproximace nebo iterací. Chcete-li to provést, musíte nejprve zvolit míry bariéry tak, abyste zjistili minimální hodnoty NPV modulu a provést aproximaci.

    Řešení metodou postupných aproximací

    Nejprve je třeba přepnout na jazyk funkcí. V tomto kontextu se IRR bude chápat jako hodnota návratu r, v níž NPV, která je funkcí r, bude nulová. Jinými slovy, IRR = r tak, že při nahrazení NPV (f (r)), je nulován. Nyní řešíme formulovaný problém metodou postupných aproximací. Při iteraci je rozumné pochopit výsledek opakovaného použití matematické operace. V tomto případě hodnota funkce vypočtená v předchozím kroku se v příštím okamžiku stává stejným argumentem. Výpočet IRR se provádí ve dvou fázích:
  • výpočet IRR v extrémních hodnotách normálního výnosu r1 ar2 takový, že r1
  • výpočet tohoto ukazatele pro hodnoty r blízké hodnotám IRR získaným v důsledku předchozích výpočtů.
  • Když se r1 úkol a R2 jsou zvoleny tak, aby NPV = f (r) v intervalu (R1 R2) změnil svou hodnotu od minus na plus a naopak.
    Máme tedy vzorec pro výpočet IRR jako níže uvedený výraz.
    Z toho vyplývá, že pro IRR hodnot potřebných pro výpočet NPV pro různé hodnoty% ceny -TERM. Mezi ukazateli NPV, PI a SS je následující vztah:
  • v případě, že hodnota kladná NPV, IRR & gt; SS a PI> 1;
  • pokud NPV = 0 pak IRR = CC a PI = 1;
  • pokud je NPV záporná, pak IRR

    Grafická metoda

    Nyní, když víte, co to je IRR a jak ji vypočítat ručně měla setkat s jiným způsobem řešení tohoto problému, který byl jedním z nejpopulárnějších předtím s ' tam byly počítače. Toto je grafická definice IRR. Pro vykreslování třeba nalézt hodnoty NPV, přičemž se ve vzorci pro výpočet různých hodnot diskontní sazby.

    Jak vypočítat IRR v Excelu

    Jak vidíte, ručně najít HND - je obtížné. To vyžaduje určité matematické znalosti a čas. Je mnohem jednodušší zjistit, jak lze vypočítat IRR v aplikaci Excel (viz níže uvedený příklad). Za tímto účelem je v dobře známém procesoru tabulky Microsoft speciální vestavěná funkce pro výpočet interní sazby slevy - IRR, která dává požadovanou hodnotu IRR v procentech.

    Syntaxe

    IRR (co je to a jakje nutné znát nejen odborníky, ale i běžných dlužníků k výpočtu) v aplikaci Excel je označen jako VSD (Value, Assumption). Uvažujme více v jeho syntaxi:
  • Hodnotami se rozumí pole nebo odkaz na buňky, které obsahují čísla, pro která je třeba vypočítat VSD, s přihlédnutím ke všem požadavkům stanoveným pro tento ukazatel.
  • Předpoklad je hodnota, o které je známo, že se blíží výsledku IRR.
  • V aplikaci Microsoft Excel používá pro výpočet IRR výše popsanou metodu iterace. Vychází z hodnoty "Předpoklady" a provádí cyklické výpočty, dokud nebude dosaženo výsledku s přesností 000001%. Pokud se po 20 pokusech nezobrazí vestavěná funkce VSD, zobrazí se v tabulkovém procesoru hodnota chyby označená číslem "# NUMBER!".
    Jak ukazuje praxe, ve většině případů není třeba stanovovat hodnoty pro hodnotu "Předpoklady". Pokud je vynechán, procesor to považuje za 01 (10%). Pokud vestavěná funkce VSD vrátí hodnotu chyby # NUM! "Nebo pokud výsledek není v souladu s očekáváním, pak můžete vypočítat znovu, ale s jinou hodnotou argumentu" Předpoklady ".

    Řešení v aplikaci Excel: Možnost 1

    Pokusíme se vypočítat IRR (jaká je a jak tuto hodnotu vypočítat ručně, kterou už víte) s vestavěnou funkcí VSD. Předpokládejme, že máme údaje za 9 let dopředu, které jsou obsaženy v tabulce aplikace Excel.




    B



    C )

    D



    E



    1
    T



    Počátečnínáklady



    příjmu hotovosti



    Peněžní tok



    Peněžní tok



    2



    0



    200000 UAH.



    , - s.



    200000 g



    200000 g
    (110.. )

    3



    1



    , - s.



    50000 p









    30000


    2



    , - s.



    , 60000 p



    , 33000. g.



    , 27000 str.



    , 5



    3


    ,
    -.. p.



    , 45000 p



    , 28000 p



    . 17000 p



    6



    4



    , - s.
    ,


    50000



    15000 r.

    (203 )
    , 35000 p



    7
    ,
    ,
    ,
    5



    , -. P. (217 )


    , 53000 str.



    , 20000 str.



    , 33000 str.

    (



    47000 (


    )
    7



    , - s.



    , 62000 p



    , 25000 g..



    , 37000 str.



    10



    8



    - p



    , 70000 g



    , 30000 USD...



    , 40000 str.



    11



    , 9



    - p



    , 64000 p



    , 33000 p



    , 31000 s... .



    12







    IRR


    (340 ) 6%

    V adresu buněk E12 vstoupil vzorec «= IRR (E3, E2).“ V důsledku své aplikace vydal procesor tabulkyhodnota 6%.

    Řešení v aplikaci Excel: Možnost 2

    Na základě údajů uvedených v předchozím příkladu vypočítat IRR pomocí doplňku "Najít hledání". Umožňuje hledat optimální IRR pro NPV = 0. Chcete-li to provést, musíte vypočítat NPV (nebo NPV). To se rovná výši diskontovaných peněžních toků v průběhu let.





    , A
    ,
    ,
    ,
    , B



    C
    (359



    D



    E



    období (rok) T



    Počáteční náklady



    příjem v hotovosti

    (388 )
    peněžní tok



    peněžní tok



    sleva peněžní tok



    2 (402 )


    0



    200000 g



    , -. p.



    200000 g.



    200000 g.







    3



    1


    (43 7) - p.



    , 50000 p



    , 20000 p



    , 20000 s...



    , 20000 str.



    4



    2



    - p



    , 60000 p



    , 20000 p



    , 27000 s... .



    , 27000 str.



    , 5



    3

    (492 )
    , - p



    , 45000 p



    , 20000 p



    , 17000... g.



    , 17000 str.



    6



    4

    (



    50000



    20000


    35000 rublů



    35000 rublů



    7
    ,
    ,
    ,
    5



    , -. P.



    , 53000 p



    20000 RUR



    33000 RUR



    , 33000 str.



    8
    ,
    ,
    ,
    6







    )


    , 29000 str.



    , 9



    7


    (605 ) - p



    , 62000 p



    , 20000 p



    , 37000 p (.... 618)


    , 37000 str.



    10



    8



    , - s.



    , 70000 g



    , 20000 p



    , 40000 s...



    , 40000 str.



    11



    , 9



    - p



    , 64000 p

    (668.. )
    , 20000 str.



    , 31000 str.



    , 31000 str.



    12







    NPV



    , 69000 str.


    (


    Diskontovaný peněžní tok je vypočítán na základě formula = E5 /(1 + $ F $ 11) ^ A5 ». Pak platí pro NPV vzorec „= SUM (F5: F13) -B7». Next, podívejte se prostřednictvím optimalizace s doplňky „Hledání řešení“ hodnotou IRR je diskontní sazba, při které se projekt NPV se stane nulou. K dosažení tohoto cíle, je třeba otevřít hlavní sekci menu „data“ a najít funkci „Hledání řešení“. V naplnění „nastavení cílové buňky“, s tímto vzorcem pro NPV, tj + $ F $ 16. Pak:
  • vyberte hodnotu pro tuto buňku "0";
  • v okně "Změny v buňkách" zadejte parametr + $ F $ 17 tj. Hodnotu vnitřní míry návratnosti.
  • V důsledku optimalizace tabulkový procesor vyplní prázdnou buňku s adresou F17 hodnotou diskontní sazby. Jakz tabulky je výsledek 6%, což je přesně stejné jako výpočet stejného parametru získaného pomocí vloženého vzorce v aplikaci Excel.

    MIRR

    V některých případech je nutné vypočítat upravenou vnitřní míru návratnosti. Odráží minimální HND projektu v případě reinvestice. Vzorec pro výpočet MIRR je následující.
    kde:
  • MIRR - vnitřní míra ziskovosti investičního projektu;
  • COFt - odliv hotovosti z projektů v časových obdobích t;
  • CIFt - příliv financí;
  • r - diskontní sazba rovnající se vážené průměrné náklady investovaného kapitálu WACC;
  • d -% - míra reinvestice;
  • n - počet časových období.
  • Výpočet MIRR spreadsheet

    seznámil s vlastnostmi IRR (co to je a jak vypočítat její hodnotu graficky už víte), můžete snadno naučit, jak se vypočítá modifikovanou vnitřní míru návratnosti do Excelu. K tomu je v tabulkovém procesoru k dispozici speciální vestavěná funkce MIRR. Vezměte totéž, již uvažovaný příklad. Jak vypočítat IRR na tom již bylo zváženo. Pro tabulku MIRR vypadá tabulka takto.





    , A
    ,
    ,
    ,
    , B



    C
    (741 )

    , D



    , E



    1



    výše úvěru v procentech



    , 10%











    2



    úroveň reinvestic



    , 12%











    3



    období (rok) T



    Počáteční náklady



    Peněžní příjmy



    Peněžní tok



    Peněžní tok



    4



    0



    200000 g



    , -. p.



    200000 g (832. )


    200000 rub 836 838 838 839 5 8440 844 844 844 847 ) - p



    , 50000 p



    , 30000 p



    , 20000 p (.... 860),
    ,
    ,
    6



    2



    , - s.



    60000 str.



    , 33000 str.



    , 27000 str. (88 4)


    7



    3



    , - s.



    45000 str.



    , 28000 str.



    , 17000 str.



    8 (912









    9



    5




    , - s.



    , 53000 p



    , 20000 p

    (954.. )
    , 33000 p



    10



    6
    ,
    ,
    ,
    -. p. (968 )


    , 47000 str.



    , 18000 str.



    , 29000 str.



    11



    7



    - g.



    , 62000 str.



    , 25000 str.



    37000 str.







    12



    70000 str.



    30000 str.



    40000 str.



    , 13



    , 9



    - r.



    64000 p


    (1047. ) 33000 str.



    31000 str.



    , 14







    MIRR



    , 9%

    V buňce E14 je zadán vzorec pro MIRR = = MIRR (E3: E13; C1; C2) =.

    Výhody a nevýhody použití ukazatele vnitřní míry návratnosti Metoda hodnocení slibných projektů pomocí výpočtu IRR a srovnání s hodnotou kapitálu není dokonalá. Má však určité výhody. Mezi ně patří:
  • Schopnost porovnávat různé investiční projekty podle míry atraktivity a efektivity využití investovaného kapitálu. Například můžete porovnat s výnosností v případě bezrizikových aktiv.
  • Schopnost porovnávat různé investiční projekty s různými horizonty investice. Současně jsou zřejmé nevýhody tohoto ukazatele. Ty zahrnují:
  • neschopnost ukazatele vnitřní míry návratnosti odrážet velikost reinvestování do projektu;
  • Složitost prognózy plateb v hotovosti, jelikož jejich velikost je ovlivněna množstvím rizikových faktorů, jejichž objektivní posouzení je velice složité;
  • neschopnost odrážet absolutní výši výnosu (výnosy z peněz) z hodnoty investice.
  • Dávejte pozor! Poslední nevýhoda byla řešena spuštěním indikátoru MIRR, který byl podrobně popsán výše.

    Jak může požadovat, aby dlužníci požadovali IRR

    Jak požaduje ruská centrální banka, všechny banky působící v Ruské federaci jsou povinny uvádět efektivní úrokovou míru (ENP). Může nezávisle vypočítat každého dlužníka. K tomu bude muset použít stolní procesor,například Microsoft Excel a vyberte vestavěnou funkci VSD. Za tímto účelem by měl být výsledek ve stejné buňce vynásoben pro období plateb T (pokud jsou měsíční, pak T = 12, pokud je den, pak T = 365) bez zaokrouhlení.
    Nyní, pokud víte, jaká je vnitřní míra návratnosti, tak pokud se vám řekne: "Pro každý z níže uvedených projektů vypočtěte IRR", nebudete mít žádné potíže.

    Související publikace